所谓胜率可能指三个不同问题:牌局是否存在解、某个程序能否在资源限制内找到解,以及玩家完成了多少开始牌局。三者不能互换。找到一条合法胜利路线能证明可能性;搜索超时却不能证明无解。

克朗代克的数字依赖规则

布莱克与根特对所研究规则的估计为:翻一张可解率约百分之九十点二零四,翻三张约百分之八十一点五二四。条件是能探索隐藏信息的思考式玩法、无限次回收,以及基础堆牌不能搬回牌面。若允许基础堆回移,相应估计约为百分之九十点四八零和百分之八十一点九四五。

限制回收次数,或不允许通过探索后撤销利用隐藏信息,都属于不同问题。这些数字不是本站玩家的实际完成率,也不保证某一个随机牌局能赢。抽牌差异见翻一张与翻三张。

空当接龙的已研究集合

最初三万二千个微软编号中,有三万一千九百九十九局可解,例外是 11982。前一百万局记录的八个无解编号为:11982、146692、186216、455889、495505、512118、517776、781948。这等于该编号集合的百万分之八。

编号生成器产生的是特定集合,并不等同于所有可能牌序。因此不能把这个精确比例直接推广到任何空当接龙排列。实际意义是:自己的失败往往可能来自漏看路线,而不是牌局本身不可能。输入方式见微软编号指南。

蜘蛛的困难不等于无解

一项经典蜘蛛研究在三万二千局中解出了三万一千九百九十八局,剩下两局未解决。文献把所研究规则的可解率估计在百分之九十九点九九附近。未解决不等于已证明无解,这项结果也不能自动提供单花色、双花色各自的可靠百分比。

四花色对人较难,是因为混合花色序列不能整段搬动,许多合法选择会消耗以后需要的空间。这能解释玩家常输,却不能证明多数起始局面无解。蜘蛛可解性指南进一步说明研究边界。

本站实际保证什么

随机模式不承诺可解。可解模式和每日挑战使用已经找到胜利路线的种子,只保证至少存在一条路线,不保证任何后续选择都能赢。本站实验数据公开有时限的搜索结果与库清单,没有把它们称作玩家胜率。

个人应该追求多少完成率?

在相同条件下比较自己前后的表现,记录游戏变体、随机或可解模式,以及提示和撤销使用情况。规则、玩家群体和放弃计数方式不同,外部百分比就不是可靠目标。

没有提示是否证明无解?

不是。提示只是对合法行动的有限帮助。没有提示、看不出路线或一次搜索超时,都不能替代无解证明。

资料来源

观看实际玩法

如需观察本文讨论的游戏怎样操作,可观看 Klondike Solitaire Rules Explained — Every Rule in 4 Minutes. 视频使用英语讲解。