我们的纸牌洗牌是如何运作的

纸牌牌局在开始时需要不可预测，在你之后想检查它时又需要可重复。如果洗牌从一个种子开始，这两项要求就能兼顾：种子是一个决定整副牌如何排列的数字。

Cards4.net 的纸牌游戏采用的正是这种方法。借助种子，我们可以为重玩、每日挑战或错误报告重建一局牌。各模式之间的区别在于我们如何选择这个数字，而在描述一局牌是随机的还是可解的时候，这一选择很重要。

从一个数字到一副牌

我们的共享卡牌引擎把种子传给 Erlang 的 exsplus 伪随机数生成器，然后调用 Elixir 的 Enum.shuffle 重新排列牌。该生成器会产生一串可重复的数值，这就是相同的输入能给出同一副洗好的牌的原因。

要重建开局局面，我们还需要知道游戏及其变体。经典纸牌（Klondike）、空当接龙（FreeCell）和蜘蛛纸牌（Spider）的摆牌方式各不相同，而蜘蛛纸牌的花色数量还会改变牌组本身。因此，种子只有与这些规则以及解释它的实现结合在一起才有意义。

这种可重复性适用于当前的实现。初始牌序或洗牌过程的改动都可能改变最终得到的牌局。种子是一局游戏的有用参考，但它并不保证未来的任何实现都会以完全相同的方式解释这个数字。

对于普通的随机单人游戏请求，服务器使用 Erlang 的 rand 模块在 0 到 2^63 - 1 之间选出一个数字，然后把这个数字交给游戏引擎。这一选择不会参考玩家最近的胜负或账号历史。

引擎中还有一个辅助函数，可以通过 :crypto.strong_rand_bytes 获取种子。它的存在并不意味着每个游戏请求都会用到它：上面描述的普通请求路径是通过 rand 来选择种子的。

这一区别很重要，因为无论是请求所用的生成器，还是用种子初始化的 exsplus 洗牌，都不应被描述为密码学安全的。Erlang 的文档明确区分了它的伪随机数生成器与适用于密码学的生成器。我们的实现让纸牌牌局可以复现；它并不提供密码学意义上的公平性协议。

一副由 52 张互不相同的牌组成的牌有 52! 种可能的顺序，约为 8.07 × 10^67。这个数字等于第一张牌的所有选择，乘以第二张牌剩余的所有选择，依此类推。

63 位种子只能取 2^63 个值，约为 9.22 × 10^18。由于在固定实现下每个种子只产生一个结果，它最多只能得到这么多种牌序；如果不同的种子产生相同的牌序，数量还会更少。我们不能声称能够抽样到一副实体牌的所有可能排列。

这个较小的数字仍然很大，但仅凭它的大小并不能证明分布的质量。同样，几局别扭的牌也不能证明洗牌存在偏差。有意义的调查需要记录下来的种子、相关的游戏设置，以及足够多的结果来检验某个具体的说法。

可解模式在洗牌之前增加了一个筛选步骤。离线求解器会尝试各种牌局，并记录下它们找到获胜路径的种子。当相应的种子库可用时，服务器会从这个池中随机选取一个条目。

由此得到的牌局与普通牌局一样可以复现，但它来自一个经过筛选的集合。求解器未能完成的牌局不在其中，即使它们可能存在解法。这个池是有限的，所以有可能再次遇到同一局牌。

每日挑战也从这些种子库中选牌，使用游戏、变体和 UTC 日期来选定一个条目。当天在同一变体中参加挑战的每个人都会得到相同的局面。这个选择对当天是固定的，而不是为每位玩家单独做出。

微软编号的空当接龙牌局使用其自己的兼容算法。这些编号属于那个体系，不能与我们普通的洗牌种子互换。牌局编号指南介绍了如何打开某一局特定的牌。

公平性页面可以根据公开的种子，重建经典纸牌 Turn 1 和 Turn 3、空当接龙，以及蜘蛛纸牌单花色、双花色和四花色变体的开局局面。把结果与原始牌局进行对比，就能确认种子与牌面是否一致。

该工具使用的是我们的后端。它不能独立确认种子是如何选出的，不能证明选择过程没有偏差，也不能表明一局牌可以获胜。这些是不同的问题。

如果遇到可疑的牌局或要报告错误，请把种子和变体与事情经过的描述一起保留下来。一个可以复现的局面能让我们有据可查。除非我们同时说明哪些内容确实可以核对，否则声称洗牌是公平的并没有多大用处。

对于支持的纸牌游戏，相同的种子、变体和洗牌实现会复现相同的开局局面。公平性页面可以重建该局面。

共享卡牌引擎用种子初始化 Erlang 的 exsplus 伪随机数生成器，并调用 Enum.shuffle。普通的单人游戏请求同样使用伪随机数生成器来选出一个 63 位种子。

不能。采用 63 位种子的固定实现最多只能产生 2^63 种不同的结果，远少于一副标准扑克牌的 52! 种排列。

不能。它只检查某个种子能否复现一个开局局面。由于它使用的是我们的后端，它既不是独立审计，也不能证明种子是如何选出的。