Drei verschiedene Fragen werden oft als Gewinnchance zusammengefasst. Ist eine Verteilung überhaupt lösbar? Findet ein bestimmter Solver innerhalb seiner Grenzen eine Lösung? Wie viele begonnene Spiele gewinnt ein Mensch? Diese Größen sind nicht austauschbar. Ein gefundener Weg beweist eine Möglichkeit, ein Such-Timeout dagegen keine Unmöglichkeit.

Klondike: Die Regeln bestimmen die Zahl

Blake und Gent schätzen unter den untersuchten Regeln ungefähr 90,204 Prozent lösbare Turn-1-Deals und 81,524 Prozent lösbare Turn-3-Deals. Gemeint sind durchdachtes Spiel mit erkundbaren verdeckten Karten, unbegrenzte Stockdurchläufe und keine Züge von Foundations zurück ins Tableau. Werden solche Rückzüge erlaubt, nennen sie etwa 90,480 beziehungsweise 81,945 Prozent.

Die Regeln sind daher Teil der Zahl. Eine begrenzte Zahl von Durchläufen oder echtes Spiel ohne Möglichkeit, verborgenes Wissen rückwirkend zu nutzen, ist eine andere Aufgabe. Die Studienzahlen sind keine gemessenen Cards4-Spielerquoten und keine Zusage für einen einzelnen zufälligen Deal. Der Vergleich Turn 1 und Turn 3 erklärt den unterschiedlichen Stockzug.

FreeCell: Fast alle im untersuchten Satz

Von den ursprünglichen 32.000 Microsoft-Deals sind 31.999 lösbar; 11982 ist die bekannte Ausnahme. In der ersten Million sind acht unlösbare Nummern dokumentiert: 11982, 146692, 186216, 455889, 495505, 512118, 517776 und 781948. Acht von einer Million entspricht 0,0008 Prozent dieses nummerierten Satzes.

Der Generator erzeugt einen bestimmten Satz und nicht gleichbedeutend sämtliche möglichen Kartenanordnungen. Übertrage den exakten Anteil deshalb nicht ungeprüft auf alle denkbaren FreeCell-Deals. Praktisch bleibt die wichtige Aussage, dass eine eigene Niederlage sehr oft einen übersehenen Weg bedeuten kann. Die Nummern-Anleitung erklärt den erforschten Bereich und die Eingabe.

Spider: Schwierigkeit ist keine Unlösbarkeit

Eine große klassische Spider-Auswertung fand Lösungen für 31.998 von 32.000 Verteilungen und ließ zwei offen. Die Literatur ordnet die Lösbarkeit des untersuchten Regelwerks nahe 99,99 Prozent ein. Die beiden übrigen Fälle wurden damit nicht als unmöglich bewiesen. Dieses Ergebnis liefert auch keine getrennten belastbaren Prozentsätze für Ein- und Zweifarben-Spider.

Vier Farben machen das Finden einer Lösung für Menschen schwierig, weil gemischte Folgen nicht gemeinsam verschoben werden dürfen. Das erklärt viele Niederlagen, ohne eine Behauptung zu rechtfertigen, die meisten Anfangsverteilungen seien unmöglich. Details stehen im Spider-Leitfaden.

Was Cards4 tatsächlich zusagt

Zufallsmodus verspricht keine Lösbarkeit. Solvable Mode und tägliche Aufgaben verwenden ausgewählte Seeds mit bekanntem Lösungsweg. Das garantiert die Existenz eines Weges, nicht den Erfolg jeder Fortsetzung. Unsere eigenen Messdaten veröffentlichen einen kleinen zeitbegrenzten Suchversuch und ein Bibliotheksinventar, keine menschliche Gewinnquote.

Häufig gestellte Fragen

Welche persönliche Quote soll ich anstreben?

Vergleiche dich unter gleichen Bedingungen mit früheren eigenen Partien. Notiere Variante, Zufalls- oder Lösbar-Modus und den Einsatz von Rückgängig oder Hints. Ohne vergleichbare Regeln, Population und Abbruchzählung ist eine fremde Prozentzahl kein verlässlicher Maßstab.

Beweist ein fehlender Hint Unlösbarkeit?

Nein. Ein Hint ist eine begrenzte Hilfe für legale Züge. Weder sein Fehlen noch ein Solver-Timeout ersetzt einen mathematischen Unlösbarkeitsnachweis.

Quellen

Das Spiel im Video

Ein praktisches Beispiel zum hier behandelten Spiel zeigt Klondike Solitaire Rules Explained — Every Rule in 4 Minutes. Die Aufnahme ist englischsprachig.